Make your own free website on Tripod.com

Açıklamalar

İLKÖĞRETİM OKULU MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI

A. GİRİŞ

Eğitimin en önemli görevi, kalkınma için gerekli olan nitelikli insan gücünün yetiştirilmesi olmalıdır. Bu ne denle eğitimin rastgele etkinliklerden uzak olması gereği,program tasarılarının hazırlanıp uygulanması ve etkililik derecesinin kontrol edilmesini zorunlu hale getirmektedir.

1991-1992 öğretim yılında uygulamaya konulan İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'nın yeterlilik ve verimliliğini belirlemek için; öğrencilerin başarılarını, öğretmenlerin, müfettişlerin ve yakın alan olarak Fen Bil gisi öğretmenlerinin görüşlerini de içeren kapsamlı bir değerlendirme çalışması yapılmıştır.

Bu araştırmadan elde edilen sonuçlara göre programda, aşağıdaki düzenlemeler yapılarak geliştirilmiştir .

1. Programın hedef ve davranışları, öğrencilerin gelişim düzeyleri de dikkate alınarak :

    a. Toplumun ve bireyin ihtiyaçlarına cevap verebilecek,

    b. Problemleri çözmeye yarayacak şekilde düşünme yolu geliştirecek,

    c. Matematik dersinde edindikleri bilgi ve becerileri günlük hayattaki problemleri çözmede kullanabilecek,

   d. Yaratıcı ve eleştirici düşünme yeteneğini geliştirecek,

  e. Matematik dersine karşı olumlu tutum geliştirecek nitelikte düzenlenmiştir.

2. İlköğretim Matematik Dersi Programı'nın hedefler bölümünde yer alan davranış sayısının fazla bulunmuş olması nedeniyle programda tekrar edilen hedef ve davranışlar çıkarılarak yeni bir düzenleme yapılmıştır.

3. İşleniş örnekleri her ünitede en az bir tane olacak şekilde hazırlanmıştır. Konular öğretilirken; kesme, yapıştırma, çizme, boyama yaptırılarak öğrencilerin aktif hale getirilmesine dikkat edilmiştir.

4. Ölçme bölümünde, işlenen her davranışı ölçecek sorular hazırlanarak konunun değerlendirilmesinin yapılması sağlanmıştır.

5. Konuların dağılımı, 1. sınıftan 8. sınıfa doğru sarmal bir yapı oluşturacak biçimde genişletilerek dağıtılmıştır. Hedeflerin programda sıralanışı, belirtilen üniteler ve onların içerdiği konular doğrultusunda ele alınmıştır. Ayrıca bir hedef altındaki davranışlar da onu tamamlayanların hepsini içine almaktadır.

Gerek hedeflerin, gerekse davranışların sırası, öğretmenin aynen uyması gereken bir dizilim değildir. Öğretmen, kendisini bir hedefteki davranışların hepsini birden -art arda-öğrenciye kazandırarak hemen diğerine geçmek zorunda hissetmemelidir. Bu nedenle öğretmen planını yaparken, birden fazla hedefe ulaşabilmek için gerekli davranışları bir ders saati içinde kazandırabilmeyi ilke edinmelidir.

B. İLKÖĞRETİM OKULU MATEMATİK DERSİNİN GENEL HEDEFLERİ

İnsanın içinde yaşadığı topluma ekonomik, sosyal, kültürel, bilimsel bakımdan uyum sağlayabilen ve kendisine de yararlı olabilen bir fert olarak yetişebilmesi için gerekli olan bir takım hedefler vardır. Bunları, özetle şöyle sıralamak mümkündür.

1. Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirebilme

2. Matematiğin önemini kavrayabilme

3. Varlıklar arasındaki temel ilişkileri kavrayabilme

4. Zihinden hesaplamalar yapabilme

5. Dört işlemi (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) yapabilme

6. Problem çözebilme

7. Problem kurabilme

8. Çalışmalarda; ölçü, grafik, plan, çizelge ve cetvelden yararlanabilme

9. Temel işlemleri (yüzde, faiz, iskonto v.b) yapabilme

10. Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler kazanabilme

       11. Matematik dersinde edinilen bilgi ve becerileri diğer derslerde kullanabilme

       12. Geometrik şekiller arasındaki ilişkileri kavrayabilme

       13. Geometrik şekillerin alan ve hacimlerini hesaplayabilme

       14. Çevredeki eşyaların şekilleri ile kullanımları arasındaki ilişkileri kavrayabilme.

       15. Basit cebirsel işlemleri yapabilme

       16. Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerini kullanarak problem çözebilme

       17. Trigonometri hesaplarını yapabilme

       18. istatistik bilgilerini kullanarak grafik çizebilme

       19. Permütasyon ve olasılıkla ilgili hesaplamalar yapabilme

       20. Tümevarım ve tümdengelim yöntemleriyle düşünerek çözümlemeler yapabilme

       21. Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanabilme

       22. Çalışmalarda; düzenli, dikkatli, sabırlı olabilme

       23. Araştırıcı, tarafsız, ön yargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli ve, bilginin yayılmasının gerekliliğine inanan bir kişiliğe sahip olabilme

       24. Yaratıcı ve eleştirel düşünebilme

       25. Karşılaştığı problemleri çözebilecek yöntemler geliştirebilme

       26. Estetik duygular geliştirebilme

C. PROGRAMIN UYGULANMASI İLE İLGİLİ GENEL AÇIKLAMALAR

Bu bölümde, programın yapısı ile ilgili açıklamalar yer almaktadır.

1.Matematik ünitelerinin hedef ve davranışları, genel hedeflerle tutarlı olacak biçimde sınıf seviyelerine göre düzenlenmiştir.

2. Matematikte kullanılan temel kavram ve semboller, her sınıf seviyesinde "ünitede kullanılan temel kav ramlar ve semboller" başlığı altında verilmiştir. Kavramlar, anlamları öğrenildikten sonra işlem bilgisi ile destek lenmelidir. Daha sonra kavram-işlem bilgisi ilişkilendirilmelidir. Bu şekildeki çalışma matematik öğretiminin yapısı na uygundur.

3. Her ünitede örnek bir işleniş, ders planına uygun olacak verilmiştir. İşlenen hedefe ait davranışlar süreye uygun olarak alınmıştır. Hazırlanan ölçme soruları, işlenen hedefler ve davranışları ölçecek biçimde seçilmiştir Öğretmen tarafından istenildiğinde, ölçme soruları çoğaltılabilir.

4. Bu programa göre hazırlanacak ders kitabı B5 ebadında 1-6. sınıf 15-18 forma; 7- 8. sınıf 14-17 forma ; A4 ebadında ise 1-6. sınıf 10-12 forma; 7-8. sınıfa-11 forma olacaktır.

Öğrenci seviyesi, çevre faktörleri dikkate alınarak, öğrenme ve öğretme etkinliklerinde bir hedefin bütün dav ranışları ele alınabileceği gibi, farklı hedeflerin birbirleriyle bağlantılı olan davranışları da ele alınabilir.

Matematik konuları ön şart ilişkili bir yapıya sahiptir. Herhangi bir kavram, onun ön şartı durumundaki diğer kavramlar kazandırılmadan verilemez. Öğrencilerin, toplama işlemini öğrenmeden çarpma işlemini öğrenmeleri zordur. Kesirlerle işlem yapabilmesi için; payda eşitleme, sadeleştirme, genişletme tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme gibi konuların daha önceden işlenmesi gerekmektedir.

Öğrenme ve öğretme etkinliklerinde öğretim araç-gereçlerini, dikkat çekmek, alıştırma yapmak, bilgileri açık lamak için hazırlayıp kullanabiliriz. Amaca yönelik olarak tasarlanmış ve geliştirilmiş araçların varlığı ve bunların etkin kullanımı, etkili öğrenmenin vazgeçilmez unsurudur. Matematik ünitelerinin öğretiminde teknolojiden faydala nılmalıdır. Hesap makinesi, bilgisayar, video kaset vb. araçlar imkanlar ölçüsünde sınıf ortamına getirilmelidir. Öğ rencilerin bu araçları kullanmalarına fırsat verilmelidir.

Programda işleniş örneklerinde; matematik araç-gereçlerinin yanı sıra hikaye, şarkı, oyun, gazete küpürleri ve yakın çevreden bulunabilecek konuyla ilgili olan eşyalar kullanılmıştır.

Öğrencilerin eleştirici düşünme, muhakeme etme, problem çözme becerilerini geliştirmek ve bilimsel metot lara göre çalışma yollarını öğretmek milli eğitimin temel hedefidir. Her ders bu hedefi gerçekleştirmek için birer araçtır. Matematik programındaki hedef ve davranışları gerçekleştirmeyi sağlayacak öğrenme ve öğretme etkin likleri, diğer derslerle bağlantıyı sağlayacak şekilde düzenlenmiştir. Ünitelerde yer alan öğrenme ve öğretme et- kinliklerinin aynen uygulanması zorunlu değildir. Bu etkinlikler, öğretmene yol göstermek amacıyla açıklanmıştır.

Öğrenme, karşılıklı bir etkileşmedir. Programda, hedef ve davranışların gerçekleşmesi için seçilen yöntem ve teknikler önemlidir. Ferdi çalışmaların yanında öğretmenin rehberliğinde grup çalışmalarına başvurulmalıdır. Grup sayısı, sınıf mevcuduna göre öğretmen tarafından düzenlenmelidir. ideal grup, 3 veya 5 kişiden oluşturulma lıdır.

Seçilen yöntemler ve teknikler, hedef ve davranışların gerçekleştirilmesinde önemli bir unsurdur. Öğrenme de; işitme ve görme önemli olmakla beraber, yaparak öğrenme da ha yararlı ve sürekli sonuçlar sağlar. Program daki işleniş örnekleri,günlük hayatla bağlan- tılı ve öğrenci katılımını sağlayacak nitelikte düzenlenmiştir.

A. Matematik Ünitelerinin işlenişi ile İlgili Açıklamalar

1.       Varlıklar Arasındaki İlişkiler

Çocuklar, 6-7 yaş öncesinde sınıflandırma ve gruplandırma yapabilirler; fakat sınıf veya grupların özellikle rini, bunların içeriklerini kavrayamazlar. Bunun yanında, okula gelmeden önce zihni olarak varlıkları birbirinden ayırt edebilirler. 6-7 yaşına gelenler; sayı kavramını, sayılar arasındaki ilişkileri kavrayabilirler.

6-7 yaş, çocuğun bir yandan zihni gelişimindeki geçiş dönemine, diğer yandan plan lı eğitimin başlamasına rastlamaktadır. İlköğretim okuluna gelen çocuklar, çok çeşitli sebeplerden dolayı, zihni ve zihni olmayan faktörler bakımından birbirlerinden farklıdırlar. Planlı eğitim programları, bütün öğrencileri bir başlangıç noktasından alıp ileriye götürür.

Bu nedenlerle 6-7 yaş öncesi zihin gelişmelerinde; bazı durumlarda çocuklar arasında oluşan ferdi farklılık ları azaltmak, çocukları planlı eğitime hazırlamak ve yakın çevresinde gördüğü eşyalar ve şekiller arasındaki iliş kileri görebilme yeteneğini geliştirebilmek için varlıklar arasındaki ilişkilere yer verilmiştir. Bunlar; benzerlik-farklı lık, büyüklük-küçüklük, uzunluk-kısalık, azlık-çokluk, yüksekte-alçakta, uzakta-yakında, içinde-dışında, üzerinde-altında, sağda-solda-arada, önde-arkada, çukur-tümsek ve ağırlık-hafiflik ilişkileridir.

Bu ilişkilerle ilgili davranışlar kazandırılırken; birinci ve ikinci sınıfta çocukların sezgilerinden ve tahminlerin den yararlanılmalı, sebepler üzerinde durulmalıdır. Özellikle; uzunluk-kısalık, uzaklık-yakınlık, azlık-çoklukla ilgili davranışların edindirilmesinde ölçüler ünitesi ile ilişki kurularak ölçmeye başvurulmalıdır.

Varlıklar arasındaki ilişkiler konusundaki çalışmalarda, öğrencilerin okumaya ve yaz maya başlamalarına gerek yoktur. Bu çalışmalar, hem birinci hem de ikinci sınıfta sürdürülecektir.

Çalışmaların başlangıç noktası, öğrencilerin okul dışında kazandıkları bilgilerine ve yaşantılarına dayandırıl malıdır. Öğrencilerin bu kavramları doğal ortamlarda gözlem yaparak öğrenmeleri sağlanmalıdır.

2. Kümeler

Küme, doğal sayıların, bu sayılar arasındaki ilişkilerin kavratılmasında bir araç olarak kullanılacaktır. Bu ne denle kümeler arasındaki ilişkiler ve bunlarla yapılan işlemlere ait davranışlar, doğal sayılarla ilgili davranışların kazandırılmasına faydası yönünden ele alınacaktır.

Küme kavramı; yakın çevredeki araçlar-gereçler, eşyalar ve şekiller bir araya getirilerek,topluluk ve yığın kelimelerinin anlamlarından başlanıp oluşturmaya çalışılacaktır. Kümelerdeki eleman sayısı kavramı, varlıkları bire bir eşleme yoluyla kazandırılmalıdır.

Kümeler arasındaki ilişki ve işlemler dört işlemin anlamının kazandırılmasında, problem çözme yeteneğinin geliştirilmesinde ve matematiğe karşı olumlu bir tutum gelişmesin de önemli bir yer tutmaktadır. Bu nedenle küme ler arasındaki ilişkilere ve işlemlere uygun problemler verilmesine dikkat edilmelidir. Problemlerin çözümüne öğren cilerin katılımı sağlanmalı, kendilerinin problem kurmaları teşvik edilmelidir.

6. sınıfa kadar kümeler, doğal sayıların kavratılmasında araç olarak kullanılmış, bu sayılardan işlemlerin a çıklamasında yararlanılmıştır. Bu sınıfta öğrencilere; seçme, ayırt etme, gruplama yetileri kazandırılmalıdır. Öğren cilerin, kümeler arasındaki bağıntıları kur maları, kümelerle yapılan işlemleri kavramaları ve bunların özeliklerini günlük hayattaki problemlere uygulamaları sağlanmalıdır.

3. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar

Öğrenciler, ailelerinden ve yakın çevrelerinden taklit yöntemiyle öğrendikleri sayıları eşyalar üzerinde ve ezbere sayma yeteneğine sahiptirler. Sayının anlamını bilmeden yapılan sayma ritmiktir. Ritmik saymalar, öğ rencinin sayı kavramını kazanmasını hızlandırır.

İleriye ve geriye doğru ritmik sayma çalışmaları, toplama-çıkarma ve çarpma işlemlerinin öğretiminde kolay lık sağlayacaktır. Bu nedenle ritmik sayma becerisi kazandırılırken, baştan sıra ile sayma çalışmaları belli bir düzeye geldikten sonra, verilen bir sayıdan başlayıp saymaya da yer verilmelidir.

Matematiğin, sayı kavramını kullanarak hesaplama ve ölçme teknikleri ile bir akıl yürütme ve düşünme yolu olduğu dikkate alındığında; sayı kavramının ne kadar önemli olduğu anlaşılır. Sayı kavramının soyut oluşu, kavra mın kazandırılmasının uzun zamana yayılmasını gerekli kılmıştır.

Varlıklar arasında azlık-çokluk kavramının kazandırılmış olması, sayının somut varlıklarla eşlenerek verilme si, sayının değişik düzenlemelerle ifade edilmesi; çocukta soyut lama ve genelleme yaparak istenen sayı kavramı na ulaşmasını sağlar. Somut nesnelerle yapılan bu çalışmalar, yerini simgelere bırakır. Rakamlar da sayıları anla tan birer yazılı simgedir. 1. sınıfta, sıfır sayısının öğretiminde güçlüklerle karşılaşılabilir. Sıfır sayısının öğretimin de, küme yaklaşımından faydalanılmalıdır. Ayrıca sıfırın özelliğini sezdirici cümleler verilebilir.

Abaküs, basamak levhası, sayı kartları, sayı çubukları, para ve para modelleri, istatistik yıllıklarındaki tablo lar ünitenin kavranmasında araç olarak kullanılabilir.

7. Sınıfta, pozitif ve negatif tam sayılar kümesi sayı doğrusu üzerinde kavratılacaktır. Pozitif ve negatif tam sayıların kendi içinde ve birbirlerine göre durumu belirtilecektir. Tam sayılarla, dört işlem kavratılacak, günlük ha yattan da problem çözümleri yaptırılarak pekiştirilecektir. Sayı doğrusu üzerinde, toplama ve çıkarma işlemleri yaptırılacak, toplama işleminin özelikleri sezdirilecektir.

4. Kesirler, Rasyonel Sayılar ve Gerçek Sayılar

Doğal sayılar, bir kümenin elemanlarını saymak için kullanılabilmekte fakat günlük hayattaki bazı problemle rin çözümünde yetersiz kalmaktadır. Kesirlerin, bir bütünün veya kümenin eşit parçalarını bütüne bağlı saymak için kullanılması, bu sorunu ortadan kaldırmaktadır.

Dört işlemle ilgili problemlerin çözümünde, ondalık kesirlerin kavratılmasında kesirler ünitesi önem kazan maktadır.

Kesirlerin karşılaştırılması çalışmaları, çocuğun değişik düşünme yollarıyla, kural ve genellemeye ulaşma sını sağlayacaktır. Kesirlerin kavratılmasına somut varlıklardan başlanmalı, daha sonra konuyla ilgili işlemlere ve problemle re yer verilmelidir.

Ondalık kesirler, paydaları 10, 100, 1 000 gibi 10 un kuvveti olan kesir sayıları olduğundan, ayrı bir kesir sayısı olmadığı fakat özel kesir sayıları olduğu öğrencilere sezdirilmelidir. Ondalık kesirler, dört işlem hesapla rında, uzunluk ve arazi ölçülerini bulmada, kar-zarar, iskonto problemlerinin çözümünde, sosyal bilgiler dersi konusu içerisinde yer alan plan ve ölçek ünitesinin işlenişinde kolaylık sağlaması nedeniyle önemlidir.

6. sınıfta da yine kesir sayılarıyla işlem yapmaya devam edilecek, rasyonel sayı kav ramı sadece sezdiri lecektir. Bir sayı kümesini öğretirken, o kümenin bir kısmını (negatif rasyonel sayılar) yok sayarak öğretmek, çelişkilere neden olacağından, rasyonel sayılar kümesi, negatif tam sayılardan sonra verilmek üzere 7. sınıfta işlenecektir. Yine 7. sınıfta, gerçek sayıların sayı doğrusunu tam olarak doldurduğundan söz edilecektir.

5. İşlemler

Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme İşlemleri

Toplumsal ve ekonomik hayattaki sürekli gelişmeler ve değişmeler, öğrencilerin zihinsel ve yazılı olarak doğru ve çabuk hesaplama yapma becerisi kazanmalarının önemini ortaya koymaktadır. Sınıflarda sayı basa maklarının sınırlılığı da dikkate alınarak, topla ma, çıkarma, çarpma ve bölme ünitelerindeki aşamalılık unutul mamalıdır.

İşlemlerin öğretilmesi ile ilgili olarak aşağıdaki sıra izlenmelidir:

a. Öğrencilere; başlangıçta varlıkların bir araya gelmeleri, insan, hayvan ve bitkilerin çoğalmaları, eksilmele ri, bölünmeleri gibi doğal olaylar farkettirilmelidir. Bunlardan yararlanarak işlem kavramının kazandırılmasına ça lışılmalıdır.

b. İşlemlerle ilgili sözlü ifadeler öğretilmelidir.

c. İşlemlerle ilgili matematiksel ifadeler yazdırılmalı ve kavratılmalıdır.

ç. Başlangıçta, zihinden hesaplamalara yazılı işlemlerden daha fazla yer verilmelidir. Ayrıca, dört işlemle ilgili çalışmalarda, işlemin kavratılmasından sonra doğru ve çabuk işlem yapma çalışmalarına geçilmelidir.

d. Günlük hayatta zihinden hesap yapma önem taşır. Bu nedenle yazılı işlemlerin yanında zihinden işlem lere de yeteri kadar yer verilmelidir.

e. Öğrencilere, işlemlerin sonuçları yaklaşık olarak tahmin ettirilmelidir. Sonuçların tahmini, hem işlemlerin kontrolü hem de günlük hayatta gerekli kolay hesap yapma yeteneğini geliştirir.

f. Öğrencilere, her işlemin sonunda doğruluğunu kontrol etme alışkanlığı kazandırıl malıdır. Problem çözü münde ve işlemlerin doğruluğunu kontrol etmede 4. sınıftan itibaren hesap makinesi kullandırılabilir.

Kesir sayılarıyla yapılacak işlemlerin teknikleri büyük ölçüde doğal sayılardaki gibi olduğundan, sadece fark lılıklar vurgulanmalıdır. Örneğin; payda eşitlemeden toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılamayacağı belirtilmelidir.

İşlemlerin kavratılmasında; sayı kartları, sayma kutuları, abaküs, resimler ve levhalar, gazeteler, dergiler, istatistik yıllıkları, kartpostallar, çarpım tablosu levhası, metre, cetvel gibi araçlardan yararlanılabilir.

Rakamların yazılışlarında yazı programı esas alınacaktır. Hareket yönleri aşağıdadır.

 

 

7 rakamı tanıtımından sonra 7 biçiminde gösterilebilecektir.

6. Ölçüler

Hayatın her alanında ölçüleri sık sık kullanmaktayız. Bu nedenle matematik konularının işlenmesinde ölçme türleri sınıf seviyesine uygun olarak programda düzenlenmiştir.

Doğal ölçülerin yanında, çocuğun kullandığı eşyaları birim kabul ederek yapılacak ölçme işlemlerine yer veril melidir. Daha sonra standart ölçü birimi kullanılarak ölçme sonuçlarının karşılaştırılmasına fırsat sağlanmalıdır. Ölçme türleri arasındaki ilişkilerde ortak noktalar belirlenip, ünite tekrarı adı altında verilmelidir. Örneğin; uzunluk, kütle, sıvı ölçü birimleri onar kat onar kat büyür, onar kat onar kat küçülür.

Standart ölçü birimleri tanıtılırken, öğrencilerin ölçme araçlarını kullanmalarına, mümkün olanları edinmeleri ne veya yapmalarına imkan verilmelidir. Bunlarla ilgili kav ramların kazandırılmasına önem verilmeli, öğrencilerin kendi deneyimleriyle ilgili örneklerden yararlanılmalıdır.

Günlük hayatta karşılaştıkları; uzunluk, kütle, sıvı, alan, hacim, arazi vb. ölçüleri yaklaşık olarak tahmin ede bilme becerisi kazandırılmalı, bilinçli bir tüketici olmanın yön- temleri konular içinde vurgulanmalıdır. Öğrencilerin günlük hayatta karşılaşacakları ölçü birimlerini tanıma ve gerekirse bunları farklı birimlere çevirerek problem çöz mede kullanma becerisi verilmelidir.                              

4. ve 5. Sınıflarda Atatürk’ün ölçülerle ilgili getirdiği yeniliklerin tarihlerini içeren problemlere geçilmeden ön ce,bir paragraf halinde bu konudaki çalışmalar ile ilgili açıklayıcı bilgiler verilmelidir.

7. Grafikler

Grafikler, sayısal bilgilerin gözle görülür ve kolay anlaşılır hale getirilmesine yardımcı olur. İlköğretimin ikinci ve üçüncü sınıflarında çocukların ilgisini çekebilmek için bu konu ya sayısal bilgilerin şekille gösterilmesinden baş lanmalıdır.

Grafikler, yorumlama ve genelleme basamağındaki davranışların kazandırılmasında kullanılabilecek araçlar dır. Bu bakımdan mihver derslerde, gazete, dergi ve istatistik yıllıklarındaki grafiklerden yararlanılarak yorumlama ve karşılaştırma yapma çalışmalarına yer verilmelidir. Grafik çeşitlerinin hangi alanlarda kullanıldıkları belirtilmeli, aynı konu ile ilgili iki grafik hazırlanarak birbirlerinden farklı yönleri belirtilmelidir.

8. Geometri

Çocuğun yakın çevresindeki eşyalarda, şekillerde ve tabiattaki varlıklarda, geometrik biçim ve desen yer alır. Geometrik biçim ve desen, varlığa görünüş güzelliği kazandır maktadır. Varlıktaki amaca uygunluğun fark edilmesi, güzel sanatlar eğitiminin de temelini oluşturur. Geometrik şekillerin kavratılması, eleştirici düşünce ve problem çözme becerisini geliştirir. Ayrıca, geometri, matematiğin diğer konularının öğretilmesinde araç olarak kullanılır.

Bu nedenle öğrencilerin geometrik cisimlerin köşelerini, ayrıtlarını ve yüzeylerini keşfederek tanımaları sağ lanmalıdır. Öğrencilerin yakın çevresinde kullandıkları geometrik cisimlere benzeyen varlıklar, sınıf ortamına ge tirilmelidir. Bu geometrik cisimlere dokun malarına, hareket ettirmelerine, döndürmelerine ve öğrencilerin gözlem lerini anlatmalarına fırsat verilmelidir. Öğrenciler inceledikleri bu cisimlere, çevrelerinden örnekler gösterebilmeli dir. Geometrik şekillerin çizimlerinde, noktalı kağıtlardan veya matematik defterinin karelerinden yararlanılmalıdır. Daha sonra ölçme yollarına başvurarak çeşitli malzemelerle katlama, kesip çıkartma, yapıştırma, şekillendirme, resmini yapma etkinliklerine yer verilmelidir.

Nokta, doğru, doğru parçası, ışın, düzlem ve uzay kavramlarının tanımları yapılma malıdır. Bu kavramların ne oldukları şekil ve örneklerle açıklanmalıdır.

Geometrik şekillerin çevrelerinin ve alanlarının hesaplanmasında, başlangıçta formül kullanmadan sonuca ulaşılması çalışmalarına yer verilmelidir. Örneğin, p sayısını kullanmadan çemberin çevresinin ölçme yoluyla he saplatılması gibi.

Öğrencilere matematiksel kavramlar verilirken, tanım ve kurallara genelleme yoluyla ulaşma, ilişki kurma, yorum yapma ve geometrik şekillerle problem çözme becerisi kazanmaları sağlanmalıdır.

5. sınıfta, Geometri konusuna başlamadan önce Atatürk'ün matematik alanında yaptığı çalışmaları konu alan bir okuma parçasına yer verilecektir. Bu okuma parçası yardımıyla Eylül 1999 tarih ve 2504 sayılı Tebliğler Dergisinde yer alan Atatürk'ün matematiğe verdiği önem ile ilgili hedef ve davranışlar kazandırılacaktır.

9. Asal Sayılar ve Çarpanlarına Ayırma

6. sınıfta öğrencilerden, sayıların 2, 3, 5, 9 ile bölünüp bölünemeyeceğine bölme işlemi yapmadan karar vermesi istenerek, bölünebilme kurallarını bulmaları için yol gösterilmelidir. Çarpanlara ayırma, e.b.o.b. u ve e.k.o.k. u günlük hayatta karşılaşılan problemlerin çözümünde yardımcı olacak şekilde kullanmaları sağlanmalıdır.

10. Oran ve Orantı

6. sınıfta, aynı cins miktarları bilerek karşılaştırmayı sağlayan oran kavramı verilecek,orantı ve çeşitleri gün lük hayatta karşılaşılan problemler aracılığı ile açıklanacaktır. Öğrencilerin doğru ve mantıklı düşünmesi sağlana caktır.

7. sınıfta, orantının özelikleri verildikten sonra "bileşik orantı" ya geçilecek, bu konularla ilgili alıştırmalar ya pılacaktır. Ayrıca, yüzdelerin de bir oran olduğu üzerinde durulacak, basit yüzde hesapları bir orantı şeklinde ve rilecektir. Oran için bir birimin söz konusu olmadığı vurgulanacaktır.

8. sınıfta; çokluk, ölçme,'oran ve orantı kavramları hatırlatılacak, 4. orantılı, orta orantılı ve orantının özelik leri üzerinde durulacaktır. Üçgenlerde eşlik ve benzerlik konularının kavratılmasında, oran-orantı konusu önemli yer tutmaktadır. Ayrıca; Sosyal Bilgiler,Fen Bilgisi, Resim-iş derslerinde oran-orantıdan yeri geldikçe faydalanıl maktadır. Bu nedenle oran-orantının uygulamaları günlük hayattan seçilerek konunun daha iyi anlaşılması sağ lanacaktır. Bu sınıfta oran ve orantı konusuna geçmeden önceden Atatürk'ün matematik alanında yaptığı çalış maları anlatan bir paragraf halinde açıklayıcı bilgi verilecektir.        

11. harfli ifadeler ve Denklemler

Dört işlemle karmaşık olarak çözülen problemlerin denklemlerle daha kolay çözüldüğü bilinmek tedir. Bu bölümde bir problemi denklem şekline getirirken izlenecek yollar belirtilmelidir. Denklem biçimin de verilen bir ifadenin neyi anlatmak istediği belirtilmelidir. 7. sınıfta birinci dereceden bir bilinmeyenli, 8. sınıfta birinci dere ceden iki bilinmeyenli denklemler üzerinde durulmalıdır. Denklem çözümlerinde, çocuğun kendi yaşantısından örnekler verip, konuyu daha iyi kavraması sağlanacaktır. Değişik etkinliklerle özdeş liklerin ve harfli ifadelerin anlaşılması sağlanacak, böylece denklemler bilinmeyen harf gruplarının oluştur duğu ifadelerden arınacaktır.

12. Simetri, Koordinat Ekseni ve Grafikler

7. sınıfta, ayna veya kağıtlar yardımıyla simetri konusu verilecektir. Simetri kavramı, koordinat eksenleri üzerin de açıklanarak, doğru grafikleri çizilirken yararlanılacaktır. Örnekler günlük hayattan seçilecek, simet ri merkezleri ve simetri eksenleri üzerinde durulacaktır.

13. Modüler Aritmetik

8. sınıfta, saat aritmetiğinin yardımıyla modüler aritmetiğe geçiş yapılacaktır. Günlük hayatta modüler aritmetiğin önemi üzerinde durulacak, buradaki ikili işlem kavramıyla dört işlemin ilişkisi sezdirilecektir.

B. Problem Çözme Becerisi

Bilim ve teknolojideki gelişmeler, insanların yeni durumlara uyum sorununa sebep olmaktadır. Bu yüzden, öğrencilerde problem çözme yeteneğini geliştirmek, eğitimin birinci hedefidir.

Gerçek hayatta problemler çeşitlidir. Matematiksel düşünmeyi kazandırmak için bu problemler den başlanma lıdır. Gerçek hayattaki problemlerin çözüm aşamaları, matematik problemlerinin çözümü ile ilişkilendirilmelidir; öğ rencilere, hesaplama, uygulama ve değişik çözüm yollarıyla kazandırılmalıdır. Programda yer alan problem çözme hedef ve davranışları, ünite konularının işlenişinde giriş olarak kullanılabileceği gibi üniteyi değerlendirme ama cına yönelik olarak da düzenlenebilir.

Problemler, öğrencilerin dört işlemi kullanmalarını gerektiren durumlardır. Bu nedenle problemler şu özel likleri taşımalıdır:

1. Problemler, çocuğun kendi yaşantısından, ev-aile-okul ve sınıf hayatından, çevredeki ve çeşitli iş alanla rından alınmalıdır.

2. Problemler, çocuğun istekle yapacağı nitelikte olmalıdır.

3. Öğretmen, problemlerde daima çocukların günlük yaşantılarını göz önünde tut- malı ve problemin çözümü için kullanılacak işlemlerin daha önce kavratılmış olmasına dikkat etmelidir.

4. İşlemlerin kavratılması amacıyla verilen problemler çok basit olmalı; ünite veya konu sonlarındaki problemler, kolaydan zora doğru sıralanmalıdır.

5. Öğrencilere verilen problemler, onların gelişim seviyelerine uygun olmalıdır.

6. Öğrencilere ders dışında yapılmak üzere verilecek alıştırmaların ve problemlerin çok olmamasına dikkat edilmelidir.

7. Problemler, gereği kadar açık olmalı, aynı zamanda öğrencilere bir takım bilgiler kazandırmalıdır. Bu durumda öğrenciler, problemlere karşı ilgi duyarlar ve çözmek isterler.

Problem Çözme Sırasında Dikkat Edilecek Özellikler

1. Öğretmen, problemi çözme çalışmalarında öğrencilerin kendi başlarına düşün- meleri için belirli bir süre vermelidir.

2. Çözümler yazı tahtasında ve defterlerde yapılırken yazının düzenine dikkat edilmelidir.

3. Öğretmen, mümkün olduğu kadar öğrencilerin, problemleri kendi kendilerine çözmelerine imkan vermeli, gerekmedikçe müdahale etmemelidir. Ancak, çocuklar herhangi bir zorlukla karşılaştığında onlara yardım etme lidir.

4. Sonuca en kısa yoldan götüren çözüm tercih edilmeli : ancak, farklı çözümler de değerlendirilmelidir.

5. Problemin çözümü için zihinden hesaplama, sonucun tahmin edilmesinde önemli bir yer tutar. Bu bakımdan zihinden hesaplama becerisine yeteri kadar zaman ayrılmalı, öğrencilerin bu becerileri geliştirilmelidir.

Problem Çözme Sürecindeki Aşamalar

a. Problemin verilenlerini ve istenilenlerini söyleme ve yazma

b. Problemi özet olarak yazma

c. Probleme uygun şekli ve şemayı çizme

ç. Problemin çözümünde başvurulacak işlemi ya da işlemleri sebepleri ile birlikte söyleme veya yazma

d. Problemi sonucunu tahmin edip söyleme veya yazma

e. Problemin çözüp sonucu söyleme veya yazma

f. Problemin çözümünde, varsa değişik çözüm yollarını söyleme veya yazma

g. Problemin çözümünün doğru yapılıp yapılmadığının sebebini ve yanlış yapılmış ise yanlışını belirterek söyleme veya yazma

ğ. Öğrenilen bilgilerin kullanılabileceği şekilde bir problem söyleme ve yazma

C. Alıştırmalarla İlgili Özellikler

Öğrencilerde görülen başarısızlıkların bir nedeni de amaca uygun ve gereği kadar alıştırma yaptırılmaması dır. Öğrenme süreleri farklı olduğundan, özellikle geç ve güç öğrenenler için alıştırmalarda çeşitlilik gereklidir. Programdaki bazı işleniş örneklerinde olduğu gibi çalışma yaprakları düzenlenmelidir. Bu tür etkinlikler, öğrenmeyi zevkli ve kolay hale getirir.

Matematik öğretiminde alıştırmanın yeri, yukarıda belirtildiği gibi, ancak bazı bilgi ve beceriler edinildikten, geliştirildikten ve hayata uygulandıktan sonra önem kazanır.

Alıştırma yaptırılırken aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir :

1. Birinci sınıfta, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine yeteri kadar ağırlık verilmelidir.

2. Çabukluğa önem verilmeli, ancak doğruluk çabukluğa feda edilmemelidir.

3. Alıştırmalar, çocuğu yorucu ve bıktırıcı olmamalıdır.

4. Alıştırmalar, belli zaman aralıkları ile tekrarlanmalıdır.

5. Problemler ve alıştırmalar için sayı seçilirken, işlemin özelliği dikkate alınmalıdır.

6. Alıştırmalarda, zihinden hesap yapma becerilerinin de geliştirileceği unutulmamalıdır.

7. Toplama işleminden önce ileriye, çıkarma işleminden önce geriye sayma, çarpma işleminden önce ritmik sayma çalışmalarına - sınıf seviyesine uygun şekilde - yeteri kadar yer verilmelidir. Bu çalışmalar, ilgili işlemlerin yapılmasını kolaylaştırıcı olarak düşünülmelidir.

Ç. Ölçme ve Değerlendirme

Değerlendirme, eğitim etkinliklerinin ayrılmaz bir parçasıdır.

Eğitimde değerlendirme, öğrencilerin eksikliklerini tespit etmek, başarılarını saptamak, onları belli programla ra yönlendirmek (rehberlik etmek), başvurulan öğretim yönteminin etkinliğini anlamak, kullanılan eğitim programı nın uygun olup olmadığını belirlemek gibi amaçlarla yapılır. Öğrenci eksikliklerini tespit etmek ve başvurulan öğre tim yönteminin etkinliğini anlamak, öğrenciden çok öğretimi ilgilendirir. Başka bir deyişle, bu değerlendirme türün de programdaki davranışların bütününün konu edilmesi gereklidir. Elde edilen sonuçlar öğrenci başarısını değer lendirmede kullanılmamalıdır.

Öğrenci başarısını değerlendirmede ise, öncelikle öğrencinin programda belirtilen amaçlara ne derece ulaş tığı, diğer bir deyişle, davranışların ne kadarını kazandığının saptanmasıdır. Bu çalışmaların sonunda, öğrenci ba şarısı değerlendirilir. Bu değerlendirme türünde, elbette programdaki bütün davranışların kazanılıp kazanılmadığı nın anlaşılması gerekmez. Bunun yerine, bütün davranışları temsil edecek şekilde seçilen daha az sayıda davra nış değerlendirmeye konu edilir.

İlköğretimdeki değerlendirme çalışmaları, öğrencilerin eksikliklerini saptama ve matematikte bireyin sonraki yaşantısında temel olacak davranışları geliştirmeye yönelik ol- malıdır. Ayrıca, matematikte konular arasındaki ön şart ilişkisi çok güçlü olduğundan-başka bir deyişle; sonraki öğrenmeler, büyük ölçüde konu ile ilgili önceki birikim lere bağlı olduğundan öğrenci eksiklerinin tamamlanması, bu sebeple de yeterli düzeyde gelişmemiş olan davra nışların saptanması büyük önem taşır.

Önceki öğrenmelerin; kendilerine dayalı sonraki öğrenmeleri kolaylaştırabileceği, zorlaştırabileceği, hatta ma tematikte öğrenmeyi imkansızlaştırabileceği bilindiğinden, öğrenci eksiklerini saptama amacıyla yapılacak değer lendirmenin önemi daha iyi anlaşılır. Bu nedenle öğretmen, zaman zaman yapacağı sınavlarla öğrencilerin eksik lerini tespit etmeli ve bu eksiklikleri giderici çalışmalar yapmalıdır.

Öğrenci başarısını değerlendirmek amacıyla çalışmalar; yarı yıl içinde yönetmeliğe uygun olarak gerçekleş tirilen ölçmelere, ödevler ve öğrencinin sınıf içi çalışmalarından oluşmalıdır. Başarıyı tespit amacıyla yarı yıl için deki ölçmelerden öğrencilerin eksiklerini anlamak için de yararlanılabilir. Ayrıca, sonuçlar öğrenciyi güdüler, iler deki öğrenmelere hazır hale getirir. Son zamanlarda yapılan çalışmalar; güdüleme, hazır olma ve diğer etmenlerin başarıda büyük ölçüde rol oynadığını göstermiştir.

Değerlendirme bir niteliğe ait ölçme sonuçlarının bir ölçütle kıyaslanarak karara varılması işlemidir. Buna gö re, bir niteliğin yeterliği hakkında karara varmak için o konuya ait bazı ölçmeler yapmak zorunludur.

Başvurulan öğretim yöntemlerinin ne derecede etkili olduğu amacıyla yapılan değerlendirmede -yukarıda be lirtildiği gibi- bütün davranışlar ölçme konusu yapılır. Ancak, öğrenci başarısını değerlendirmek için yapılan ölçme lerden de bu amaçla yararlanılabilir. Hatta, bunlar öğrenci eksiklerini tespitte kullanılabilir.

Ölçme çalışmalarında, ölçülecek özelliklerin neler olduğunun açık şekilde bilinmesi gerekir. Programda her konu ile ilgili olarak geliştirilmesi planlanan özelliklerin neler olduğu, her amaç altındaki davranışlarla belirtilmiştir. Ölçme çalışmalarında bu davranışları yoklayacak sorular sorulmalıdır.

Soru hazırlamada, soru türü ölçülecek davranışın özelliğine uygun olarak seçilmelidir. Bazı davranışlar için çoktan seçmeli, bazıları için açık uçlu tipte sorular sorulabilir.

Soruların hazırlanmasında aşağıdaki ilkelere dikkat edilmelidir :

1. Birinci sınıftaki ölçme, yazılı sorular yerine sözlü sorularla yapılmalıdır. Ancak, bazı durumlarda ve sınırlı olarak öğretim yılının sonuna doğru okuma-yazma çalışmaları yeterli düzeye geldikten sonra yazılı sorulara geçi lebilir.

Bu sınıftaki sorular, cevabı uzun yazı yazmayı gerektirecek biçimde olmayıp, kısa yazmayı (tercihen bir-iki sembol veya sadece işaret kullanmayı) gerektirecek şekilde olmalıdır.

2. Birinci, ikinci ve üçüncü sınıflarda çoktan seçmeli soruların kullanılması halinde, seçenek sayısı tercihen üç olmalıdır.

3. Dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıflarda çoktan seçmeli soruların kullanılması halinde, seçenek sayısı tercihen dört olmalıdır.

4. Cevabını öğrencinin yazması gereken sorular, çoktan seçmeli sorularda olduğu gibi, davranışları yoklayacak nitelik taşımalıdır.

5. Zihinden işlem yapma becerilerinin yoklamasındaki sorular sözlü olarak sorulup, cevapların da sözlü olarak alınması esas olmalıdır.

6. Zihinden işlem yapma becerilerinin ve problem çözme süreci ile ilgili davranışların yoklanmasında, öğren cilerin düşünme süreçlerini anlamak için izledikleri yolu ayrıntılı olarak söylemeleri de istenmelidir.

Değerlendirmede kararın isabet derecesi-büyük ölçüde-sonuçlarının güvenilir ve geçerli olmasına bağlıdır. Güvenirlilik, gelişigüzel hatalardan arınmak anlamına geldiğine göre; ölçme sonuçlarının açık ve seçik olarak anla şılır şekilde yazılmasına, puanlamada kişiye bağımlılıktan uzak kalınmasına, bunun için anlaşılır bir cevap anah tarı ve puan çizelgesi hazırlanıp buna bağlı kalınmasına, ayrıca puanlama sırasında öğrencilerin özel durumları nın dikkate alınmasına ve maddi hata yapılmamasına dikkat edilmelidir. Geçerlilik için; ölçülecek davranışların önceden programdan seçilmesi ve sadece bunları yoklayan soruların hazırlanması gerekir. Seçilmeyen davranış larla ilgili soru sorulması veya seçilenler için soru yazılmaması geçerliliği düşürür.

D. Matematik Ünitelerinin Planlaması ile ilgili Açıklamalar

Çalışmalarını dikkatle planlayan kişiler, hedeflere kısa yoldan verimli bir şekilde ulaşır. Eğitim ve öğretimin de verimli olabilmesi için planlamaya gereken önem verilmelidir.